Фамилия Ботвинов — это отчество второго порядка, то есть указывает на внука человека по прозвищу Ботва. Такая модель образования — одна из самых распространённых в русской ономастике: сначала прозвище отца (Ботва) переходило в отчество сыну (Ботвин), а затем закреплялось за внуками как фамилия (Ботвинов). Суффикс -ов- здесь работает как стандартный патронимический показатель, указывающий на принадлежность: «чей?» — Ботвинов, то есть сын Ботвина.

Значение прозвища Ботва неоднозначно, и в разных русских говорах слово окрашивалось по-своему. Самое прямое — «стебли и листья корнеплодов»; в переносном смысле так могли назвать полного, грузного человека. Но есть и более интересные версии. В московских, тверских и владимирских говорах глагол ботвить означал «щеголять, пускать пыль в глаза, кутить». Если предок был заметным гулякой или модником, прозвище Ботва прилипало к нему очень точно. В орловских говорах тот же глагол имел значение «басить, говорить низким, густым голосом» — здесь прозвище могло достаться обладателю мощного баса.

Документальные подтверждения фамилии встречаются уже в XV–XVI веках. С. Б. Веселовский в своих ономастических работах фиксирует: Ботва Антроп, крестьянин, 1564 год, Олонец; Неклюд Константинович Ботвиньев, 1519 год, Дмитров; Данило Ботвиньев, конец XV века, Кашин. Форма Ботвиньев — вариант с суффиксом -ин- и наращением -ь-, что для старых русских фамилий не редкость; со временем написание могло упроститься до современного Ботвинов. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в северных и центральных регионах России — от Олонца до Дмитрова и Кашина.

Среди известных носителей — заслуженный артист Украины Алексей Ботвинов, пианист, которого считают одним из лучших исполнителей Рахманинова в мире. Его репертуар включает более тридцати концертов для рояля с оркестром. Эта фигура — не просто дань уважения фамилии, а пример того, как прозвище, связанное с яркой, заметной манерой поведения (ботвить — щеголять, быть на виду), через века отразилось в судьбе человека, чья профессия требует публичности и виртуозности.

Таким образом, фамилия Ботвинов восходит к прозвищу из народной речи, закрепившемуся за человеком по одной из нескольких возможных черт: внешность, голос или склонность к кутежу. Документы XV–XVI веков подтверждают её древность и географию бытования, а современные носители лишь продолжают эту линию, часто — в самых публичных профессиях.