Фамилия Бояжова — женская форма фамилии Бояжов. В её основе лежит прозвище или мирское имя Бояж, которое могло быть образовано от глагола «бояться» или от диалектного слова «боязь» (робость, страх). В старину подобные имена давали не в обиду, а как оберег: считалось, что имя Бояж, Бояз, Боян отведёт от ребёнка настоящие опасности, сделав его как бы «защищённым» своей же пугливостью. Такая народная магия имён — явление распространённое, откуда, кстати, и фамилии Бояринов, Боянов, Боягин.

Модель образования проста: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность. Первоначально Бояжов — это «сын Бояжа» или «потомок Бояжа». Фамилия редкая, в современных телефонных справочниках и базах данных почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании, скорее всего, в северных или центральных регионах России, где окающие говоры могли сохранить корень «бояж-» в значении «боязливый». Встречаются варианты написания через «з» — Боязов, но это уже другая фамилия, хотя и с тем же смысловым ядром.

Сословная принадлежность Бояжовых не фиксируется в известных родословных книгах — фамилия не дворянская и не купеческая. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVII–XVIII веках, когда у простых людей массово закреплялись прозвищные фамилии. Если искать параллели, то можно вспомнить фамилию Боягин (от «бояга» — тот, кто боится) или Бояринов — но последняя вторична от «боярин», а не от глагола. Таким образом, Бояжова — одна из тех фамилий, которые сохранили в себе не столько профессию или внешность предка, сколько его характер или обережное имя.