Фамилия Бояшовы — редкий случай, когда за привычным русским окончанием скрывается восточное имя с очень древними корнями. По своей модели это классическая русская фамилия, образованная с помощью суффикса -ов от личного имени или прозвища Бояш. Но само имя Бояш — это не славянское слово, а фонетический вариант тюркского имени Баяш.

Чтобы понять значение, нужно сделать шаг назад. Имя Баяш, в свою очередь, является производной формой от более известного имени Баян. В древнемонгольском и древнетюркском языках слово «баян» (или «боян») означало «богатый», «сильный», «счастливый». То есть имя было пожелательным: родители надеялись, что ребенок вырастет обеспеченным и удачливым.

Есть и другая версия происхождения. Некоторые исследователи связывают имя Баян с арабским именем Бяян (означающим «ясный», «очевидный»). В татарских говорах твердое произношение могло превратить мягкое «Бяян» в «Баян», которое затем совпало по звучанию с монгольским именем. Какая из версий точнее — вопрос открытый, но обе указывают на восточное, степное происхождение основы.

Сама фамилия Бояшовы (или её исходная форма Баяшовы) закрепилась, скорее всего, в среде татарских или башкирских родов, которые после вхождения в состав Русского государства получили фамилии по русской модели. Окончание -ов указывает на принадлежность: «Бояшов» — значит «сын Бояша» или «из рода Бояша».

Интересно, что фамилия могла сохранить старое, «окающее» произношение исходного имени (Бояш вместо Баяш). Это не ошибка письма, а живой след диалекта или конкретной семейной традиции произношения, который застыл в документах. Окончательно установить, где и когда конкретный род Бояшовых получил свою фамилию, можно только по архивным записям конкретной губернии.