Фамилия Божибин — редкая и неочевидная. Если искать в ней напрямую корень «бог», то легко ошибиться: в русских фамилиях основа «бож-» обычно давала варианты вроде Божков, Боженов, Божинов. Божибин стоит особняком, и ключ к нему — в суффиксе.

Модель образования здесь -ин, что указывает на происхождение от личного имени или прозвища на -а/-я. Основа фамилии — Божиба. Это слово не фиксируется в древнерусских документах как распространённое имя, но его можно расшифровать как сложное прозвище, состоящее из двух частей: «божий» (относящийся к Богу) и «ба» (вероятно, от глагола «баять» — говорить, рассказывать, или от «баить» — шептать, ворожить). В диалектах «бая» означало говорун, сказочник, а иногда — колдун или знахарь. Таким образом, Божиба — это «божий говорун», человек, который вещает от имени Бога, или, в более бытовом смысле, благочестивый рассказчик, странник, пересказывающий жития святых.

Вторая версия, более прозаичная, связывает прозвище Божиба с формой обращения «божий батька» — так в некоторых регионах называли богомольного, набожного старика или нищего, живущего подаянием «Христа ради». В этом случае фамилия — социальная характеристика предка, его рода занятий или образа жизни.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Костромской, Нижегородской губерниям, где диалектное слово «баять» было в ходу. Суффикс -ин типичен для великорусских фамилий, образованных от основ на -а. Сословно Божибины, скорее всего, крестьяне или мещане: фамилии такого типа, не связанные с дворянскими родами, редко поднимались выше податных сословий.

В словарях Божибин не упоминается в качестве известной фамилии, поэтому её носители — это, вероятно, потомки одного или нескольких родов, разошедшихся по разным губерниям. Спорных версий здесь нет: все гипотезы сходятся к тому, что корень «бож-» в сочетании с «ба» даёт значение, связанное с религиозным говорением или благочестивым поведением.