Фамилия Бозяков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: «чей?» — Бозяков, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Бозяк.

Самая вероятная версия связывает основу Бозяк с диалектным словом «бозя» или «бозька». В южнорусских и украинских говорах так ласково называли корову, телёнка, а иногда и просто домашнюю скотину. Прозвище Бозяк могли дать пастуху, скотнику или человеку, который был очень привязан к хозяйству, «нянчился» со скотиной. Модель образования типична для русских фамилий: сначала появилось прозвище на -як (как Рыжак, Гуляк), а затем к нему добавили притяжательный суффикс -ов.

Вторая версия, менее распространённая, выводит Бозяк из тюркских языков. В татарском и башкирском «боз» означает «лёд», а аффикс -як мог образовывать имя по признаку. В таком случае Бозяк — «ледяной», «холодный», то есть прозвище по характеру: сдержанный или неприветливый человек. Эта гипотеза правдоподобна, если фамилия встречается в регионах активных русско-тюркских контактов — Поволжье, Оренбуржье, юг Урала.

Интересная деталь: в старых переписных книгах XVII века встречается форма «Бозяков» без мягкого знака, что подтверждает именно прозвищное, а не крестильное происхождение (церковные имена на -як не оканчиваются). География фамилии сегодня точечная: чаще всего Бозяковы встречаются в Ростовской области, Краснодарском крае и на юге Украины — как раз в зоне бытования южнорусских говоров, где «бозя» означало корову.

Таким образом, с высокой долей вероятности первый Бозяков был не боярином и не князем, а простым крестьянином или пастухом, чьё прозвище закрепилось за родом. Фамилия не получила широкого распространения и осталась редкой, что только подчёркивает её диалектную, локальную природу.