Фамилия Браильчук звучит по-южнорусски или по-украински, и это первая подсказка. Её основа — топоним Браилов (или Браила), а суффикс -чук указывает на западноукраинскую или белорусскую модель образования: «сын или потомок человека, связанного с Браиловым». Проще говоря, предок был либо родом из местечка Браилов (есть в Винницкой области), либо получил прозвище по названию города Браила в Румынии (историческая Молдавия). Второй вариант особенно правдоподобен для жителей Подолья и Буковины, где контакты с румынскими землями были обычным делом.

Суффикс -чук — уменьшительно-патронимический, характерный для фамилий, которые складывались в XIV–XVII веках в среде крестьян и мещан. Он заменял более архаичное -енко в некоторых регионах. Если бы фамилия образовалась в центральной России, мы бы скорее увидели Браилов или Браильев. А -чук выдает западное или юго-западное происхождение: Волынь, Подолье, Галиция, отчасти Беларусь.

Само название Браилов, скорее всего, восходит к тюркскому или румынскому слову. В тюркских языках есть корень «брай» (светлый, блестящий), в румынском «brăila» — возможно, от славянского «брало» (холм, возвышенность). Но для носителя фамилии это не принципиально: важно, что предок был «браильцем», то есть выходцем из конкретного места, и это закрепилось в родовом имени.

Встречается фамилия в основном в Украине (особенно Винницкая, Хмельницкая области), а также в Молдове и среди диаспоры в России и Канаде. В дореволюционных метриках Браильчуков можно найти среди православных крестьян и мещан. Дворянской эта фамилия не была — типичная народная, «географическая» модель, без приставок и окончаний на -ский.

Если сравнивать с однокоренными: Браилов — более старая форма, Браиленко — украинская версия с другим суффиксом, а Браильчук — самая компактная и узнаваемая, с характерным «западным» звучанием.