Фамилия Браженский звучит так, будто её носитель мог быть родом из села Бражное или Браженка. Таких топонимов действительно немало на юге России и в Украине, и именно географическая версия — самая вероятная. Суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местностью: владельческий или дворянский оттенок здесь вторичен, первично то, что предка прозвали «Браженский», то есть «пришедший из Бражного». Однако не всё так однозначно: в основе названия самого села лежит прозвище или ремесло.

Корень «браж-» отсылает к браге — старинному хмельному напитку, который варили в каждом крестьянском доме. На Руси «бражником» называли любителя выпить, но также и человека, профессионально занимавшегося приготовлением браги или её продажей. Прозвище Брага, Бражник было распространено, и от него пошли фамилии Брагин, Бражников, Браженко. Браженский — более редкая форма, образованная через притяжательное прилагательное с суффиксом -енск-: «Браженский» могло означать «сын Браженя» (уменьшительное от Брага) или «человек из рода Браженых». В пользу прозвищной версии говорит то, что в старых документах XVII века встречаются крестьяне и казаки с именованием Браженой, Браженский — без привязки к конкретной деревне.

Спор между топонимическим и прозвищным происхождением решается просто: обе версии работают, но в разных случаях. Если фамилия распространена локально, например, в бывшей Курской или Воронежской губернии, где есть сёла Бражное, — скорее всего, она «выезжая». Если же встречается разрозненно, по всей территории, — скорее прозвищная, от Браги или Бражника. Интересно, что в украинской ономастике суффикс -енський (Браженський) почти всегда указывает на происхождение из села, тогда как в русской традиции -ский мог присоединяться и к личным прозвищам.

Сословная принадлежность фамилии — неоднозначна. В дворянских родословных книгах Браженские не значатся, зато в ревизских сказках XIX века попадаются однодворцы и государственные крестьяне с этой фамилией. Это значит, что предки были свободными землепашцами или казаками, а не крепостными. Встречается фамилия и среди духовенства — священники нередко получали фамилии от названий сёл, где служили. Так что за Браженскими может стоять и сельский поп, и бражник-пивовар, и просто переселенец из деревни Бражной.