Фамилия Бражий — это живой след прозвища, которое когда-то дали человеку, напрямую связанному с приготовлением или продажей браги. В основе лежит слово «брага» — старинный русский слабоалкогольный напиток, хлебная закваска, иногда больше напоминавшая густой квас. Прозвище Бражий, скорее всего, носило профессиональный характер: так могли назвать винокура, пивовара или торговца, который постоянно имел дело с этим напитком. В быту прозвище оказалось настолько употребительным, что закрепилось за человеком прочнее имени, а затем перешло в фамилию.

С точки зрения словообразования, фамилия Бражий образована напрямую от прозвища без типичных родовых суффиксов -ов, -ев или -ин. Это так называемая «окаменевшая» форма притяжательного прилагательного: отвечая на вопрос «чей?», она изначально указывала на принадлежность конкретному лицу — Бражий, то есть сын или потомок Бражого. Такая модель встречается реже, чем фамилии на -ов, и характерна для старых славянских прозвищ, которые не успели обрасти дополнительными суффиксами.

В написании фамилии встречается вариант Бражие, который может указывать на книжную или церковнославянскую традицию фиксации фамилий. В старых документах окончание -ий нередко заменяли на -ие, особенно если фамилию записывали в родительном или предложном падеже. Со временем эта форма могла закрепиться в официальных бумагах как самостоятельный вариант.

Фамилия Бражий — самобытный памятник славянской культуры, но её географическая привязка размыта. Брага была распространена по всей территории расселения восточных славян, поэтому носители фамилии встречаются и в русских, и в украинских, и в белорусских землях. Окончательно говорить о точном месте и времени происхождения можно только после серьёзных генеалогических изысканий в конкретной семье.