Фамилия Бреништер — редкий случай, когда основа явно выбивается из славянского ономастикона. Она не имеет ничего общего с русскими, украинскими или белорусскими корнями: здесь нет суффиксов -ов/-ев, -ин или -ский, которые типичны для подавляющего большинства фамилий Восточной Европы. Вместо этого мы видим германскую или еврейскую (ашкеназскую) модель: сочетание корня и суффикса -er, который в немецком языке обозначает деятеля, профессию или жителя местности.

Наиболее вероятная версия — происхождение от немецкого слова «Brenner» (буквально «жжец, сжигатель»). В средневековой Германии так называли человека, занятого выжигом угля, или работника на стекольном заводе, где требовалось поддерживать печь. Суффикс -schter в таком случае — это искажённое диалектное окончание, характерное для южнонемецких говоров (например, баварского или швабского). Фамилия могла звучать как «Brenner» и со временем, при переселении в Восточную Европу или Российскую империю, превратилась в «Bреништер» под влиянием местного произношения и письменной фиксации.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с идишским словом «ברענען» (brenen — гореть, жечь). У евреев-ашкеназов фамилии, образованные от глаголов, нередко получали окончание -er, указывающее на профессию. Бреништер мог быть винокуром (перегонка спирта связана с огнём) или даже факельщиком на похоронах, хотя последнее — редкий, но зафиксированный в Германии случай.

Географически фамилия Бреништер встречается в основном среди потомков немецких колонистов, приглашённых в Российскую империю в XVIII–XIX веках, а также в еврейской среде черты оседлости (Украина, Белоруссия, Польша). В современной России она крайне редка — носители живут разрозненно, и их немного.

Словообразовательная модель проста: корень «брениш-» (от немецкого Brenn-) плюс окончание -тер, которое в русском языке воспринимается как часть основы. Фамилия не склоняется по падежам, как и другие заимствованные фамилии на согласный. Никаких дополнительных русских суффиксов в ней нет — это чистая транслитерация иностранной формы.