Фамилия Бриншинов — редкая и с непрозрачной на первый взгляд основой. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по частям и отбросить более поздние наслоения.

Ключ к разгадке — суффикс -ин-, который в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — «Бриншинов» означает «сын Бриншина» или «человек из семьи Бриншиных». А вот основа Бриншин- сама по себе является фамилией или прозвищем, образованным с помощью суффикса -ин- от личного имени или прозвища Бринша. Такой словообразовательный «двойной суффикс» (сначала -ин-, потом -ов-) встречается, хоть и нечасто: например, фамилии Марьин → Марьинов, Сонин → Сонинов.

Теперь о корне. Самое правдоподобное объяснение — диалектное или искажённое слово брынза (овечий сыр). В южнорусских и украинских говорах, а также в польском и белорусском языках, слово «брынза» могло дать прозвище Брынша или Бринша человеку, который делал сыр, торговал им или просто любил его. Сравните с фамилиями Брынзов, Брындин, Брынцев — все они восходят к той же сырной теме.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем börü (волк) через форму börinč или с монгольским бөрэн (серый, седой). Однако для фамилии Бриншинов такая этимология выглядит натянутой: звуковой переход «р->рн» и появление суффикса -ша нехарактерны для тюркских заимствований в русском языке. Поэтому версия с прозвищем от «брынзы» — основная и самая логичная.

Географически фамилия, скорее всего, имеет южнорусские или украинские корни, возможно, с примесью польского влияния (где суффикс -ша тоже встречается в прозвищах). Предки Бриншиновых могли быть скотоводами, сыроварами или просто крестьянами, получившими прозвище по роду занятий или по особенности характера. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном происхождении — она могла возникнуть в одном селе или даже в одной семье.

Итак, фамилия Бриншинов означает «потомок Бринши», а Бринша — это, вероятнее всего, человек, связанный с брынзой.