Фамилия Бринцов образована от прозвища или имени Бринец. Основа фамилии — Брин- — может восходить к нескольким источникам. Самая вероятная версия: Бринец — это вариант имени Бруно, которое через немецкое Bruno («смуглый, коричневый») попало в славянскую среду. Имя Бруно было известно в немецких землях, а во второй половине VIII века в немецкий язык начинают проникать имена, связанные с христианством, например, Адам («первородный»), Андреас («храбрый»), Виктор («победитель»). Влияние немецкой культуры на соседние славянские территории могло принести и имя Бруно, которое затем адаптировали в народной речи как Бринец.

Менее распространённая версия связывает фамилию с географическим названием Брин — так называется несколько населённых пунктов в Германии и Чехии. Переселенец из такого места мог получить прозвище Бринец, то есть «выходец из Брина». В пользу этой гипотезы говорит суффикс -ец, который в славянских фамилиях часто указывает на происхождение с определённой территории (сравните: донец — житель Дона, ломтец — от названия местности).

Суффикс -ов в фамилии Бринцов — типичный русский патронимический показатель, означающий принадлежность: «сын Бринца» или «из семьи Бринца». Таким образом, фамилия Бринцов — это отчество от прозвища или имени Бринец, которое, скорее всего, имеет немецкие корни и попало в русскую среду через контакты или миграцию. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, и дворяне, в зависимости от региона.