Фамилия Бринцева — женская форма фамилии Бринцев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Бринец, а само слово скорее всего связано с глаголом «брить». Такая модель образования типична для русских фамилий: к основе, оканчивающейся на шипящий или мягкий согласный, добавлялся суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бринца).

Прямое значение прозвища Бринец — человек, которого брили, то есть, по одной из версий, либо бритоголовый, либо тот, кто сам занимался бритьём. В русских говорах слово «бринец» могло означать и нечто вроде «бритый», «гладко выбритый», что нередко становилось насмешливым уличным прозвищем. Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным «брын» — грань, край, или с польским bryła — глыба, ком, но в случае с фамилией Бринцев первое объяснение выглядит убедительнее.

Суффикс -ец в основе (Бринец) — характерный для русских прозвищ, обозначающих лицо по характерному признаку (ср. Кузнец, Молодец, Удалец). Сама фамилия Бринцев (и Бринцева) встречается нечасто, преимущественно в центральных и южных регионах России. Она относится к числу «профессиональных» или «прозвищных» фамилий, которые давались по внешности или роду занятий, а не по имени предка.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бритов, Бритиков, Бритвин — показывает, что все они образованы от одного корня «брит-» и отражают народную любовь к метким прозвищам. В словаре русских фамилий Б. Унбегана подобные модели разбираются в разделе фамилий от прозвищ, связанных с внешностью и бытовыми действиями. Таким образом, Бринцева — это фамилия, которая в исходной мужской форме прямо указывала на предка, носившего прозвище Бринец, то есть, скорее всего, брившегося наголо или работавшего цирюльником.