Фамилия Брисычев — редкая, с неочевидной основой. В ней слышится что-то звонкое, почти звукоподражательное, но корень, скорее всего, не в звуке, а в прозвище. Разбирать её стоит с конца: типичный русский суффикс принадлежности -ев указывает на отчество или прозвище отца. Значит, Брисычев — это «сын Брисыча», а Брисыч, в свою очередь, — человек по прозвищу Брысь или Брыс.

Исходное слово «брысь» — это междометие, которым отгоняют кошек. В народной речи оно же могло стать прозвищем для человека: либо брезгливого, либо резкого в движениях, либо того, кто сам часто покрикивал «брысь!» на домашних животных. В говорах встречается и глагол «брысить» — капризничать, дуться, вести себя нелюдимо. Так что основа фамилии — не имя и не ремесло, а бытовая черта характера или привычка.

Модель образования проста: междометие (или глагольная основа) → прозвище Брысь → уменьшительно-уничижительная форма Брысыч (с суффиксом -ыч, характерным для отчеств и прозвищ в северных и центральных говорах) → фамилия Брысычев. Со временем безударное «ы» могло замениться на «и» под влиянием акающих говоров или просто при записи в документах — так появился вариант Брисычев. Встречается и написание через «е» — Бресычев, но оно ещё реже.

Географически фамилия привязана к центральным областям России, особенно к бывшим Владимирской и Нижегородской губерниям, где сохранились старые прозвищные формы на -ыч. Там же фиксируются однокоренные фамилии Брысин, Брысов, Брызгалов — они из того же гнезда, но с другим суффиксальным оформлением. Сословно предки Брисычевых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — прозвища такого типа редко встречались у дворян.

Других версий, кроме прозвищной, у фамилии нет. Связь с географическими названиями (например, с рекой Брысой) маловероятна — такие топонимы единичны и не дали бы суффикса -ыч. Так что Брисычев — это фамилия-характеристика, в которой сохранился отголосок деревенского быта: кто-то из предков, видимо, был человеком с норовом, которого в шутку или всерьёз окликали «брысь».