Фамилия Бритакин — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей сын?» — Бритакин, то есть сын Бритаки. Основа здесь — Бритака. Именно это прозвище или имя и стало отправной точкой.

Самая вероятная версия связывает прозвище Бритака с диалектным словом «бритый» или «брить». В старых русских говорах так могли назвать человека с гладко выбритым лицом — в отличие от большинства крестьян, носивших бороду. Прозвище Бритака могло закрепиться за цирюльником, брадобреем, либо за человеком, который по каким-то причинам не носил бороды (например, за ссыльным или солдатом в отставке). Суффикс -ак- в таких прозвищах (ср. Гуляка, Кривляка, Рыжака) придавал слову оттенок характерного признака или действия.

Есть и менее очевидная, но лингвистически допустимая версия. В некоторых говорах слово «бритать» означало «бродить», «шататься без дела». Тогда Бритака — это бродяга, праздный человек. Однако эта версия слабее: глагол «бритать» встречается реже, чем «брить», и его географическая привязка узка.

Суффикс -ак в фамилиях обычно указывает на простонародное, часто крестьянское или посадское происхождение. Бритакины, скорее всего, были не дворянами, а людьми из низших сословий — крестьянами, ремесленниками или служилыми людьми «по прибору». Фамилия могла возникнуть в северных или центральных областях России, где диалектное слово «бритый» было в ходу, но точная география без специальных архивных выборок не определяется.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бритов (от прозвища Брит) и Бритиков (от Бритик — уменьшительная форма). Бритакин стоит в этом ряду особняком из-за редкого форманта -ак-, что делает её более живой и «прозвищной» по звучанию, чем стандартные патронимы на -ов.