Фамилия Бритягин — редкий случай, когда основа легко узнаётся, а вот её значение оказывается неочевидным. Корень здесь — «брит-», и первое, что приходит в голову, это связь с бритьём, цирюльником или брадобреем. Однако, в отличие от фамилий вроде Бритвин или Бритов, здесь есть суффикс «-яг-», который меняет всю картину.

Суффикс «-яг(а)» в русских прозвищах и фамилиях (Ветряга, Бедняга, Миляга) часто придаёт слову оттенок характерности, свойства или даже пренебрежения. Он мог указывать на человека, который постоянно или чрезмерно занимался тем, что обозначено корнем. То есть Бритяга — это не просто «тот, кто бреет», а скорее «тот, кто любит бриться», «тот, кто всегда гладко выбрит» или, напротив, «тот, кто плохо бреет». Второй вариант менее вероятен для прозвища — обычно называли по яркой, а не по отрицательной черте. Поэтому Бритягин, скорее всего, потомок человека, которого в округе прозвали Бритягой за его щегольскую чистоту или за профессию цирюльника, но с оттенком «он у нас такой, весь из себя бритый».

В ономастике встречается и другая версия: связь с диалектным словом «бритый» в значении «бедный, обедневший» (как «гол как сокол»). В некоторых говорах «бритый» означало «лишённый имущества, обобранный». Тогда Бритяга — это прозвище бедняка. Эта гипотеза менее популярна, но имеет право на существование, особенно если учесть, что суффикс «-яг-» часто использовался в прозвищах с социальной окраской (ср. Бедняга, Горемыка).

Географически фамилия Бритягин тяготеет к центральным и поволжским регионам России, встречается в старых переписях Нижегородской и Владимирской губерний. Форма на «-ин» указывает на то, что предок носителя фамилии был записан в документах как «Бритяга» — то есть основа оканчивалась на -а, что типично для прозвищ.

Таким образом, Бритягин — фамилия, образованная от прозвища, связанного либо с внешним видом (опрятный, бритый), либо с ремеслом (цирюльник), либо с социальным положением (бедняк). Первая версия — наиболее прямая и логичная, но и две другие не стоит сбрасывать со счетов, особенно при работе с конкретными семейными преданиями.