Фамилия Бризе — редкий случай в русском ономастиконе. Скорее всего, она не славянского, а западноевропейского происхождения. В основе лежит французское слово brise — «ветерок», «бриз». В России такая фамилия могла появиться двумя путями: либо её привезли французские переселенцы (гувернёры, офицеры, ремесленники) в XVIII–XIX веках, либо это русифицированная форма немецкой фамилии Brise, которая, в свою очередь, восходит к тому же французскому корню.

Модель образования проста: фамилия Бризе — это нетронутая основа без русских суффиксов. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, она не меняет форму при склонении и не указывает на принадлежность к конкретному роду. Это типично для поздних заимствований, которые закрепились в дворянской или городской среде, где фамилии часто фиксировали в исходном виде.

Есть и другая, менее вероятная версия: Бризе могло быть прозвищем. В южных губерниях России (например, на Кубани или в Новороссии) словом «бриз» иногда называли резкого, порывистого человека. Но тогда фамилия скорее получила бы суффикс — например, Бризов. Отсутствие суффикса — сильный аргумент в пользу западного корня.

В любом случае, фамилия Бризе не массовая. Её носители в России — это, как правило, потомки обрусевших иностранцев или люди, получившие фамилию по месту жительства (например, в прибалтийских губерниях, где было сильное немецкое влияние). Сравните с однокоренной фамилией Бриз — она встречается ещё реже и почти всегда указывает на ту же французскую основу.