Фамилия Бровинек звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: она не русская, а польская или западнославянская. Её выдают суффикс и окончание. В польском языке фамилии на -ек, -ик, -ук — это почти всегда уменьшительные формы. Бровинек — это «маленький Бровин» или «сын Бровина». То есть перед нами типичная патронимическая фамилия, где основа — прозвище или имя Бровин, а суффикс -ек добавляет значение «потомок» или «младший».

Корень «бров-» сразу отсылает к слову «бровь». В славянских языках прозвища по внешности были обычным делом: Брова, Бровко, Броватый — так могли назвать человека с густыми, сросшимися или очень заметными бровями. От прозвища Брова образовалось имя-прозвище Бровин (буквально «бровин», то есть «обладатель бровей»), а от него уже — Бровинек. Это не фамилия русского происхождения, и в России она встречается редко, в основном у потомков поляков или белорусов.

Можно было бы предположить чешское происхождение, так как суффикс -ек в чешском тоже распространён, но в чешском языке слово «obrva» (бровь) звучит иначе, и основа «brov-» там менее типична для прозвищ. Польская версия убедительнее: в польском «brew» (бровь) даёт формы вроде «Browiński», «Browicz», а уменьшительное «Browinek» — логичное звено.

С точки зрения социального контекста, фамилия Бровинек не относится к дворянским или шляхетским — скорее к крестьянским или мещанским. В Польше и Беларуси такие фамилии на -ек часто носили простые люди, и никакого особого статуса за ними не стояло. Сейчас носители фамилии живут в основном в Польше, а в России её можно встретить лишь как редкий след миграции XIX — начала XX века. Если у вас эта фамилия, скорее всего, ваши предки были из западных губерний Российской империи или из Царства Польского.