Фамилия Бруклич — редкий пример, в котором славянская словообразовательная модель наложилась на неславянскую основу. Суффикс -ич указывает на патроним (сын такого-то), характерный для южных и западных славян — сербов, хорватов, поляков, белорусов. А вот корень Брук- в этой модели неочевиден.

Самая вероятная версия связывает фамилию с немецкой или еврейской фамилией Брук (Bruck, Bruck — от средневерхненемецкого brucke «мост»). В славянской среде, особенно на территории бывшей Австро-Венгрии (Галиция, Буковина), такие фамилии нередко получали славянский суффикс -ич: так немецкое Bruck превращалось в Bruckich, а при адаптации на кириллице — в Бруклич. Предок носителя такой фамилии мог быть мостостроителем, жить у моста или происходить из местечка с названием Брук (например, Брук-ан-дер-Мур в Австрии или Брук-ан-дер-Лайта).

Вторая, менее распространённая версия — от прозвища Брукля, которое могло восходить к диалектному глаголу «брукать» (пачкать, марать) или к литовскому brukti (толкать, совать). Однако для фамилии с суффиксом -ич такая основа маловероятна: прозвища на -ля обычно давали суффикс -ин (Бруклин), а не -ич.

Географически фамилия Бруклич встречается прежде всего среди потомков переселенцев из Западной Украины, Польши и Беларуси, а также у еврейских семей, которые в XIX веке при записи в метрические книги получили славянизированную форму. В России фамилия единична и почти не встречается за пределами регионов, связанных с историческими миграциями из Галиции.

Таким образом, Бруклич — это «сын Брука», то есть человек, чей отец носил фамилию или прозвище Брук. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Бруклич.