Фамилия Брыканова — женская форма фамилии Брыканов. Она образована от прозвища или мирского имени Брыкан, которое, в свою очередь, связано с глаголом «брыкать(ся)». В древнерусском языке это слово означало «лягаться», «упрямиться», «сопротивляться». Прозвище Брыкан могли дать человеку с непокладистым, строптивым характером, который «брыкался» при любом давлении, или же, в переносном смысле, тому, кто был резок в движениях, суетлив. В некоторых диалектах «брыкать» имело значение «бить ногами» или «отбиваться», что также могло относиться к буйному или драчливому нраву.

Модель образования фамилии проста: основа Брыкан- плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Этот суффикс указывает на то, что фамилия изначально была притяжательным прилагательным и отвечала на вопрос «чей?». То есть Брыканов — сын Брыкана, а Брыканова — дочь или жена Брыканова. Такая схема (прозвище + -ов/-ев) — самая массовая в русской фамильной системе, она характерна для крестьянского и мещанского сословий, которые массово получали фамилии в XIX веке.

Интересная деталь: в отличие от более распространённых фамилий на -ов, у Брыканова основа не является каноническим христианским именем. Это чисто прозвищная, «мирская» фамилия, что говорит о её происхождении в среде, где человека называли по яркой поведенческой черте, а не по имени святого. Географически фамилия Брыканов встречается спорадически, без явного сгущения в одном регионе, но чаще фиксируется в центральных и южнорусских областях — там, где в говорах активно бытовал глагол «брыкаться». Однокоренные фамилии — Брыков, Брыкин, Брыкалов — имеют схожую семантику, но Брыканов выделяется суффиксом -ан, который мог придавать прозвищу оттенок грубоватой или шутливой оценки.