Фамилия Брыкалова образована от прозвища Брыкало. Оно ведет свое начало от глагола «брыкать» - «лягать, бить ногами». Таким прозвищем могли назвать упрямого, непоседливого ребенка, либо вспыльчивого, своенравного человека. Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужило диалектное нарицательное «брыкуша», которое в рязанских говорах имеет значение «легкий экипаж». В таком случае прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность предка: он мог быть извозчиком, кучером или мастером по изготовлению экипажей. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Брыкало, со временем получил фамилию Брыкалова.