Фамилия Брикалова — женская форма, а мужская, Брикалов, образована по самой распространённой русской модели: от прозвища или нецерковного имени с помощью суффикса -ов. Основа здесь — «Брикал». Что стоит за этим словом — вопрос, на который у исследователей нет единого ответа, но есть две основные версии.

Первая и наиболее вероятная: прозвище Брикало связано с диалектным глаголом «брикать» или «брыкать» — лягаться, брыкаться, упрямиться. В южнорусских и некоторых среднерусских говорах «брикало» — это тот, кто брыкается, капризничает, ведёт себя строптиво. Такое прозвище могли дать человеку с крутым нравом, непослушному ребёнку или даже лошади, но в качестве личного имени оно закреплялось за людьми. В пользу этой версии говорит живая внутренняя форма: фамилия прозрачна для носителя говора.

Вторая версия, более редкая и менее убедительная, выводит основу из тюркских языков. В некоторых тюркских наречиях есть слова, звучащие как «брик» или «брык» — со значением «сломанный», «разбитый» или «бедняк». Однако фамилия Брикалов нехарактерна для регионов с сильным тюркским влиянием, и её ареал — преимущественно русские области, особенно центральные и южные. Поэтому тюркское происхождение остаётся лишь гипотезой без серьёзной опоры.

Обратите внимание на суффикс: -ов, а не -ин. Это значит, что прозвище Брикало, скорее всего, оканчивалось на -о, а не на мягкий согласный или -а с ударением на окончание. В русской ономастике фамилии на -ов от прозвищ на -о обычны: Брикалов — сын Брикала. Если бы прозвище звучало как Брикала (с ударением на последний слог), мы бы получили фамилию Брикалин, но она не встречается.

Встречаемость фамилии Брикалова сегодня невысока, она не входит в число распространённых. Это типичная фамилия-прозвище, возникшая в крестьянской среде не позднее XVII века. Предок современных носителей, судя по всему, был человеком с характером — упрямым, своенравным, за что и получил своё прозвище. Никаких дворянских корней или знаменитых исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её простое народное происхождение.