Фамилия Брикалина — женская форма фамилии Брикалин, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени далёкого предка-мужчины. Основа «Брикал-» звучит нехарактерно для славянского уха, и это сразу подсказывает, что корни фамилии могут быть не столько русскими, сколько заимствованными или диалектными.

Самый вероятный путь образования — от прозвища Брикала. В русских говорах, особенно на северо-западе и в Сибири, слово «брикать» означало «лягаться», «брыкаться», «упрямиться». Человек, которого прозвали Брикалой, мог быть норовистым, неуступчивым, своенравным — либо в прямом смысле, как лошадь, либо в переносном, как спорщик. Суффикс «-ала» в таких прозвищах (ср. «задирала», «ломáла») придаёт оттенок деятеля с ярко выраженным качеством. Таким образом, Брикалин — буквально «сын Брикалы», потомок упрямого или бойкого человека.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «брик» или «брык» в значении «мелкий, дроблёный», а также «брыка» — «сухой, ломкий». Если предок был выходцем из тюркской среды, прозвище могло относиться к его внешности или ремеслу (например, работа с хрупким материалом). Однако в пользу славянской версии говорит типичный для русских фамилий суффикс «-ин», который крепится к основам на «-а» (Брикала → Брикалин). Тюркские фамилии чаще оформляются через «-ов/-ев».

Географически фамилия Брикалин встречается негусто, но заметна в Вятской губернии (ныне Кировская область) и в Зауралье. Это совпадает с зоной бытования диалектного глагола «брикать» — в этих краях он фиксируется этнографами XIX века. Так что, скорее всего, предки Брикалиных были крестьянами или мастеровыми из северорусских земель, а прозвище дали за характер. В дворянских родословных книгах фамилия не значится — это типично крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждает её «говорящее» происхождение от бытового прозвища.