Фамилия Брыкалина — женская форма фамилии Брыкалин, и её разбор стоит начать с мужского варианта. В основе лежит прозвище Брыкала, которое в русских говорах давали человеку с характерным поведением. Глагол «брыкать» означает лягаться, бить ногами, сопротивляться — в прямом смысле (о лошади или скотине) и в переносном (о человеке упрямом, своенравном, который «брыкается» против воли других). Прозвище Брыкала мог получить непослушный ребёнок или взрослый с тяжёлым, строптивым нравом.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Брыкалин — «сын Брыкалы». Эта модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а: как Кузьмин от Кузьма, так и Брыкалин от Брыкала. Обратите внимание, что в основе не имя, а именно прозвище — таких фамилий в России меньше, чем от крестильных имён, и они ярче отражают бытовую характеристику человека.

В говорах слово «брыкала» имело и другое значение — так называли человека, который много суетится, делает резкие движения или постоянно спорит. В некоторых областях (например, на Урале и в Сибири) «брыкаться» означало также отказываться от работы или упираться. Поэтому носитель фамилии мог быть не обязательно драчливым, а просто упрямым или непоседливым. Судя по географии, фамилия Брыкалин встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье — там, где были сильны традиции прозвищного именования.

Однокоренные фамилии — Брыков, Брыкалов, Брык — но у них иные суффиксы и, возможно, нюансы значения. Брыкалин стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления: -ин здесь не от имени, а от прозвища с гласным окончанием, что встречается реже, чем, скажем, -ов. Если предок носил фамилию Брыкалин, он, скорее всего, происходил из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давали по характеру, а не по профессии.