Фамилия Брыканов — это типичный пример «прозвищной» фамилии, образованной от глагола «брыкать», то есть лягаться, бить ногами, сопротивляться. Корень здесь очевиден, но за ним стоит не простое, а очень характерное прозвище. Брыканом в русских говорах называли норовистого, упрямого человека, который «брыкается» — не подчиняется, спорит, делает всё наперекор. В некоторых диалектах слово «брыка» означало ещё и капризного ребенка, а «брыкун» — лошадь с дурной привычкой бить задом. Так что прозвище могло относиться и к человеку с крутым нравом, и к тому, кто работал с лошадьми, но сам был неуступчив.

Суффикс -ов указывает на классическую модель русских фамилий: Брыкан — сын Брыкана, то есть потомок человека с таким прозвищем. Сама форма «Брыкан» (а не «Брыкун» или «Брыкало») встречается в старых актах XVII–XVIII веков. В переписных книгах, например, по Вятке и Пермскому краю, есть упоминания крестьян Брыкановых — именно в этих регионах фамилия встречается чаще всего до сих пор. Это не случайно: на Русском Севере и в Приуралье прозвища с глагольной основой на -ан были очень распространены (сравните: Болтанов, Дерганов, Толканов).

Интересно, что фамилия Брыканов не имеет отношения к дворянским родам — она почти целиком крестьянская, и это видно по её «землистому» корню. Никаких версий от тюркских или финно-угорских корней здесь не нужно: слово «брыкать» общеславянское, звукоподражательное, сродни «брызгать» или «брыкаться». Если предки носителя фамилии и не были конюхами, то характер у них, судя по прозвищу, был тот ещё — неуживчивый, бойкий, не терпящий принуждения. В современной России Брыкановых немного, и почти все они сосредоточены в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии, что лишний раз подтверждает северно-русские корни фамилии.