Фамилия Бубенько образована по распространённой в украинской ономастике модели с суффиксом -енко, который изначально указывал на сына или потомка человека. В основе фамилии лежит прозвище Бубень — так в украинских и южнорусских говорах могли называть человека, имеющего отношение к бубну. Бубен — это не только музыкальный инструмент, но и слово, которое в переносном смысле применяли к говорливому, шумному или легкомысленному человеку: «бубнить» — значит говорить монотонно или надоедливо, а «бубен» могло быть прозвищем болтуна или весельчака.

Вероятнее всего, первый носитель прозвища Бубень был либо музыкантом, игравшим на бубне, либо человеком с громким голосом и общительным характером. Не исключено и более узкое профессиональное значение: в некоторых регионах «бубен» называли медный таз или круглый предмет, так что прозвище могло относиться к ремесленнику, например, меднику или бондарю. Однако связь с говорливостью и шумом — более типичная для славянских прозвищ такого типа.

Географически фамилия Бубенько чаще всего встречается на востоке Украины, особенно в Харьковской и Сумской областях, а также в прилегающих районах России, куда переселялись украинцы. Встречаются и однокоренные фамилии — Бубен, Бубнов, Бубенчиков, но Бубенько выделяется именно украинским суффиксом, который чётко указывает на происхождение рода с территории современной Украины.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые фиксировали принадлежность к хозяину или главе семьи, модель на -енко была более демократичной: её носили и казаки, и крестьяне, и мещане. Поэтому по фамилии Бубенько нельзя определить сословную принадлежность предков — она могла возникнуть как в среде реестровых казаков, так и среди свободных земледельцев. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия старая, её фиксация в документах XVII–XVIII веков вполне вероятна, хотя конкретные ранние упоминания встречаются редко из-за массового бытования в устной среде.