Фамилия Бубнышева — женская форма, мужской вариант — Бубнышев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Бубныш. Чтобы понять, откуда оно взялось, нужно разобрать слово по составу: корень «бубн-» и суффикс «-ыш».

Корень «бубн-» отсылает к музыкальному инструменту — бубну. В русских говорах слово «бубен» имело и переносные значения: так могли назвать болтливого человека («трещит, как бубен») или, наоборот, пустого, несерьёзного. Суффикс «-ыш» в древнерусских именах и прозвищах часто придавал уменьшительно-ласкательный оттенок (сравните: малыш, глупыш, крепыш). Таким образом, Бубныш — это «маленький бубен» или ласковое прозвище человека, который либо играл на бубне, либо имел звонкий голос, либо отличался бойким, «бубенчатым» характером.

Словообразовательная модель Бубныш + -ев (притяжательный суффикс, указывающий на принадлежность) — классическая для русских фамилий. Она означает «сын Бубныша» или «из семьи Бубныша». Фамилия относится к типу «патронимических» (по отцу), но в основе лежит не крестильное имя, а мирское прозвище. Такие фамилии были особенно распространены среди крестьян и посадских людей, где церковное имя часто заменяли бытовым.

Встречаемость фамилии невысокая. По данным открытых источников, основные очаги бытования — центральные и северные области России, в частности, Вологодская, Костромская, Архангельская губернии. Это не случайно: в северных говорах слово «бубен» могло означать не только инструмент, но и «колокольчик», «погремушку», что тоже подходит для прозвища.

В словаре В. И. Даля «бубныш» зафиксирован как «малый бубен» или «бубенчик». Это даёт ещё одну версию: прозвище мог получить человек, носивший одежду с бубенцами (скоморох, шут) или торговавший ими. В любом случае, фамилия звучит звонко и живо — она из тех, что прямо указывают на характер, занятие или внешнюю особенность предка, а не на абстрактное имя святого.