Фамилия Бучилова — женская форма, а мужская, Бучилов, образована по самой распространённой в русском ономастиконе модели: с помощью суффикса -ов. Это указывает на то, что в основе лежит прозвище или мирское имя, оканчивавшееся на согласный. Вопрос только в том, что это за основа.

Здесь возможны два основных пути, и оба ведут в северные или центральные области России. Первый и самый прозрачный: основа «бучило» — так в диалектах (особенно архангельских, вологодских, вятских) называли топкое место, болотную трясину, а также глубокую яму, наполненную водой, где мочили лён или коноплю. Человек, живший у такого «бучила», мог получить прозвище Бучило. Со временем оно закрепилось за его потомками как фамилия. В этом случае фамилия — чисто географическая, по месту жительства.

Второй вариант — отглагольный. Глагол «бучить» в разных говорах означал «мочить, вымачивать» (лён, кожи) или «громко плакать, выть, реветь». Прозвище Бучило могли дать либо работнику, занятому вымачиванием прядильного сырья, либо человеку с громким, плачущим голосом. Второе значение встречается реже, но тоже отмечено в ономастических работах (например, в словаре древнерусских личных имён С. Б. Веселовского есть упоминания прозвища Буча с похожей семантикой).

Спорных версий здесь немного. Соблазнительно связать фамилию с украинским или белорусским «бучити» — «бить, колотить», но для русской фамилии с суффиксом -ов такое диалектное заимствование маловероятно без фиксации в северных говорах. Также не стоит путать с фамилией Бучило, которая могла иметь те же корни, но с другим суффиксальным оформлением.

Географически фамилия Бучиловы тяготеет к Вологодчине, Костромской и Кировской областям — регионам, где активно занимались льноводством и где слово «бучило» в значении «мочильная яма» было в ходу. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, крестьянская или посадская: фамилия не имеет признаков дворянского или духовного происхождения (нет суффиксов -ский или -инов).

Коротко: предок носительницы фамилии Бучилова, вероятнее всего, жил у болотистой трясины или мочил лён в специальной яме. В любом случае, прозвище было сугубо бытовым, без претензий на благородство.