Фамилию Бучилюк стоит разбирать с конца: суффикс -юк указывает на западноукраинское или белорусское происхождение. В этих регионах -юк (как и -чук, -ук) — типичный патронимический суффикс, то есть «чей-то сын» или «потомок кого-то». Основа здесь — Бучил-, и это, скорее всего, прозвище или профессия.

Самая вероятная версия связывает основу с глаголом «бучить» — в украинском и южнорусских говорах это значит «бучить бельё», то есть кипятить его в щёлоке для отбеливания. Бучильником или бучилём называли того, кто занимался этим ремеслом — не обязательно в домашнем хозяйстве, а как промыслом. В старину существовали целые артели бучильщиков, особенно в сёлах, где ткали и отбеливали холсты. Соответственно, Бучилюк — это «сын бучиля» или «потомок человека по прозвищу Бучило». Прозвище могли дать и за манеру «бучить» в переносном смысле — ворчать, бухтеть, надоедать, но бытовое ремесло выглядит правдоподобнее.

Менее распространённая версия выводит Бучилюк от личного имени Буча — возможно, производного от Будислав или Борислав с усечением. В украинской антропонимии такие сокращения обычны: Буча, Бучко. Тогда Бучилюк — «внук или сын Бучи». Но эта гипотеза слабее, так как имя Буча не фиксируется в исторических источниках как самостоятельное крестильное, а прозвищная основа «бучити» встречается в документах XVII–XVIII веков.

Географически фамилия Бучилюк сосредоточена в западных областях Украины — Волынь, Ровенщина, Тернопольщина, а также в приграничных районах Беларуси. В России она редка и встречается в основном у потомков переселенцев с запада. По сословной принадлежности предки Бучилюков, скорее всего, были крестьянами или мещанами — ремесленниками, поскольку фамилия образована от конкретного занятия, а не от помещичьего владения или духовного сана.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Бучило, Бучко, Бученко, Бучилин — все они идут от той же основы «бучить». Но суффикс -юк в Бучилюк привязывает фамилию именно к западноукраинской модели, где такие фамилии массово оформлялись в XVIII–XIX веках. В написании возможны варианты: Бучилюк, Бучилюк (с ударением на последний слог) — в украинском языке ударение часто падает на окончание, хотя в русском произношении может смещаться.