Фамилия Будейкин — один из тех случаев, где при кажущейся простоте корня начинаются споры. Основа — «Будей» или «Будейка» — не сразу поддаётся расшифровке.

Первое, что приходит на ум: связь с глаголом «будить». В говорах «будей» могли назвать того, кто рано встаёт, поднимает других, или просто непоседливого, «будоражащего» человека. Такие прозвища по поведению — обычное дело в русской антропонимии. Однако у этой версии есть слабое место: слово «будей» в значении «будильщик» не зафиксировано в словарях как распространённое. Чаще встречается «будила» или «будорага».

Более правдоподобной выглядит версия от канонического имени Будда (Βούδδας) — так в святцах иногда передавали имя основателя буддизма. Звучит неожиданно, но на Руси такие редкие имена, попавшие в православный календарь через греческую традицию, давали при крещении. От уменьшительной формы Будейка (как Федя от Фёдор, Ваня от Иван) и возникла фамилия Будейкин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Будейкин, то есть сын Будейки. Эта модель типична для северных и центральных областей России.

Третья версия, менее вероятная, но упоминаемая в региональных словарях: «будей» (или «будяк») — растение чертополох, бодяк. Прозвище могли дать колючему, неуживчивому человеку. Однако связь с растением слабая из-за отсутствия суффикса -ак/-як в основе.

Что важно: фамилия редкая. Она не встречается в массовых боярских списках и не привязана к известным дворянским родам. Скорее всего, Будейкины — крестьянский или посадский род из северных губерний (Вологодская, Архангельская, Вятская). Там суффикс -ин особенно характерен, и там же могло бытовать имя Будейка.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок носителя этой фамилии был крещён редким именем Будей (или Будейка), а сама фамилия — чисто русская по модели и северная по происхождению.