Фамилия Будишева звучит так, будто за ней стоит либо прозвище, либо имя, которое сегодня почти забыто. Сразу видно, что она образована с помощью суффикса принадлежности -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. Значит, в её основе лежит мужское имя или прозвище Будиш.

Самая прямая версия — от глагола «будить» или имени Будило. В древнерусской ономастике имя Будило (Будил) было вполне реальным: так могли назвать ребёнка, родившегося рано утром, или же это было охранительное имя — мол, будет бодрым, деятельным. Уменьшительная форма Будиш (с суффиксом -иш, как, например, в имени Малыш от Мал) вполне естественна. Тогда фамилия Будишев (женский вариант Будишева) означает «сын Будиша» или «из рода Будишевых».

Есть и другой поворот. В южнославянских языках, особенно в сербском и болгарском, слово «будиш» может быть вариантом имени Будислав (сокращение от Будислав — «будь славен»). Если предки носителя фамилии переселились из балканских регионов, это объясняет и корень, и форму. В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, «будить» иногда имело значение «побуждать, подстрекать» — прозвище Будиш могли дать человеку беспокойному, задиристому или тому, кто будил других на работу.

Что касается географии, фамилия Будишева встречается нечасто, но есть заметные следы в Вологодской области и в Сибири (куда переселенцы уходили из тех же северных губерний). Встречается она и в среде старообрядцев — у них нередко сохранялись архаичные прозвища и имена.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа заканчивалась на мягкий согласный (Будиш — «ш» мягкое). В написании путаницы нет: ударение, скорее всего, падает на второй слог — Буди́шева. В дореволюционных метриках фамилию могли записать и через «о» — Будишова, но это уже вопрос местной традиции произношения.