Фамилия Будышева — женская форма от мужской фамилии Будышев, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В основе лежит прозвище или имя Будыш, которое могло образоваться двумя разными путями.

Первый и наиболее вероятный вариант — от глагола «будить» или существительного «будыль» (стебель, сухая трава, бурьян). В русских говорах «будыль» часто называли высокого, худого или неряшливого человека. Если прозвище Будыш дали за внешность, то это типичная для крестьянской среды характеристика. Второй путь — от неканонического имени Будыш, которое могло быть сокращением от более длинного имени вроде Будемир или Будислав (с корнем «буди-» в значении «пробуждающий, бодрствующий»). Такие имена встречались в древнерусской антропонимии, хоть и реже, чем прозвища.

Суффикс «-ыш» в русских фамилиях встречается нечасто, что выделяет Будышева на фоне массовых «-ов» и «-ин». Обычно «-ыш» указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму: Малыш, Глупыш, Крепыш. Соответственно, Будыш — это либо «маленький будильник» (в переносном смысле), либо «тот, кто будит» (например, ранний встающий или беспокойный сосед). В ономастических работах Б. Унбегауна и В. Никонова подобные модели разбираются как характерные для прозвищ, перешедших в фамилии без дополнительных суффиксов.

Географически фамилия Будышев встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где говоры сохранили слово «будыль» и его производные. Это косвенно подтверждает бытовое, а не книжное происхождение фамилии. Встречаются также написания Будышев и устаревшее Будышевъ, но вариант с «ы» после «д» — основной.

Сословная принадлежность первых носителей — скорее всего, крестьяне или посадские люди, поскольку фамилии на «-ыш» редко встречались у дворянства, предпочитавшего более «благородные» суффиксы. В документах XVII–XVIII веков Будышевы могли фигурировать как крестьяне, бобыли или однодворцы. Известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, не попавших в родословные книги.

Если коротко: фамилия Будышева происходит от прозвища Будыш, которое либо описывало внешность (высокий и худой, как сухой стебель), либо характер (ранний, бодрый человек). Это редкая по модели образования фамилия, сохранившая в себе живое народное слово.