Фамилия Будишевский — одна из тех, что сразу выдают своего носителя: польский суффикс -ский указывает на шляхетское или, как минимум, землевладельческое происхождение, а корень — на конкретное место. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто означали «чей-то сын», фамилии на -ский в старых документах значили «тот, кто из такого-то места». Будишевский — это человек из Будишева или Будишев.

Географическая привязка здесь — ключ. В Польше, на Украине и в Беларуси есть несколько населённых пунктов с похожими названиями: Будишево, Будишев, Будишки. Основа «буд-» в славянских языках означает «строить, возводить» (отсюда «будинок» — дом в украинском, «будова» — стройка в польском). Вероятнее всего, Будишев — это село или усадьба, основанная на месте, где что-то строили, или принадлежавшая человеку по прозвищу Будиш (тот, кто строил, подрядчик). Суффикс -ев/-ов в названии указывает на принадлежность: «Будишев» — буквально «место Будиша».

Сам корень «буд-» мог относиться не только к строительству. В южнославянских диалектах «будити» — будить, и прозвище Будиш могли дать человеку, который рано вставал или будил других. Однако для польско-украинского пограничья, откуда, скорее всего, родом фамилия, строительная версия правдоподобнее: слишком много сёл с корнем «буд-» (Буды, Будище, Будзинь) в тех краях.

Интересная деталь: фамилия не очень распространена, но встречается в двух вариантах написания — Будишевский и Будишевски (полонизированная форма). В Российской империи после разделов Польши многие носители таких фамилий оказались в Волынской, Подольской и Киевской губерниях. Сословно это были преимущественно мелкопоместные дворяне или однодворцы — люди, которые когда-то имели землю, но к XIX веку часто сливались с крестьянством. Если ваш предок — Будишевский, он с высокой вероятностью происходил из западнорусских или польских земель, где его предки владели или арендовали участок, названный по имени первого поселенца-строителя.

Сравните с однокоренными фамилиями: Будинский (от «будинок»), Будников (от «будник» — рабочий на поташном заводе), Будкевич. Будишевский стоит особняком — он прямо указывает на топоним, а не на ремесло. Это фамилия, которая не столько описывает занятие предка, сколько говорит: «Мы родом из того места, где когда-то поставили первый дом».