Фамилия Будягин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Будягин образована от прозвища Будяга. Оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного со значением «различные, преимущественно сорные, травы, отличающиеся колючими листьями или соцветиями». Не исключено, что в основу прозвища лег диалектный глагол «будятися» - «шататься». В таком случае прозвище Будяга отражало особенности характера и поведение основателя фамилии (неуверенность, растерянность, либо праздность, леность). Согласно еще одной гипотезе, прозвище восходит к нарицательному «будан» - «калмыцкая похлебка, уха с мучной подболткой». В этом случае, прозвище Будяга мог получить любитель этого блюда. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Будяга, со временем получил фамилию Будягин. О точном месте и времени возникновения фамилии Будягин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Будягин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.