Фамилия Будякин образована по типичной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Будякин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Будяка. Основа здесь — слово «будяк», которое в южнорусских и украинских говорах означает сорное колючее растение, чаще всего чертополох или татарник. Прозвище Будяка могли дать человеку с неуживчивым, колючим характером или, наоборот, тому, кто жил в зарослях бурьяна, на пустоши.

Вторая, менее очевидная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «будить» или «будякать» — в некоторых говорах так называли крикливого, беспокойного человека, «будящего» всех вокруг. Но это предположение уступает первой: прозвища от названий растений в русской ономастике встречаются гораздо чаще, чем от звукоподражательных глаголов.

Географически фамилия Будякин тяготеет к югу России и востоку Украины — к регионам, где слово «будяк» было в ходу. В центральных и северных областях России её почти не встретишь, что подтверждает корни прозвища именно в южнорусской лексике. В дореволюционных переписях Будякины чаще всего числились крестьянами или мещанами, без привязки к дворянству.

Стоит обратить внимание на однокоренные фамилии: Будяк, Будяков, Будяченко. Все они восходят к тому же растению, но различаются суффиксами, характерными для разных территорий. Будякин — самая «русская» по форме, с типичным -ин, в то время как Будяченко явно украинская, а Будяков — возможный вариант для регионов, где суффикс -ов вытеснил -ин.