Фамилия Будяко — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все прочие версии. Её основа — «будяк», украинское и южнорусское название чертополоха, колючего сорняка. В говорах слово известно в формах «будяк», «будячок», «будячина». Человек мог получить прозвище Будяк за упрямый, колючий характер, за жесткие, торчащие волосы или за то, что жил на пустоши, заросшей чертополохом. Но главное — суффикс, который всё расставляет по местам.

Фамилия образована не по стандартной русской модели с суффиксами -ов/-ев или -ин, а по украинской: -як (основа Буд-) + окончание -о. В украинской ономастике суффикс -як (Будяк, Будяченко) указывает либо на носителя признака (тот, кто как будяк), либо на сына или потомка человека с таким прозвищем. Форма Будяко — это русифицированная или паспортная запись украинской фамилии Будяк, где конечное -о появилось под влиянием русской грамматики при фиксации в документах. Аналогично: Доняк — Доняко, Гончар — Гончаро, Коваль — Ковалёв, но в украинском варианте часто оставалось без суффикса.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: основа от личного имени Буд (сокращение от Будимир, Будислав или подобных славянских имён с корнем «буд-», означающим «будить, пробуждать»). В этом случае Будяко — «сын Буда». Однако против этой версии говорит то, что имя Буд в чистом виде встречалось редко, а прозвищ от названий растений в южнорусских и украинских землях было огромное множество.

Географически фамилия Будяко сосредоточена на западе и юге Украины — в Черкасской, Винницкой, Киевской областях, а также в Краснодарском крае России, куда активно переселялись украинцы. Встречается она нечасто, и носители, как правило, помнят о своей украинской родословной. Социальный контекст: прозвище Будяк мог получить крестьянин, ремесленник или казак — в среде, где ценилась меткая, образная характеристика человека. Никаких следов дворянства или боярских родов за этой фамилией не числится.

Таким образом, Будяко — это украинская фамилия, зафиксированная в русской орфографии, означающая «потомок колючего человека» или «сын Будяка», с корнем, уходящим в народную ботанику и бытовую характеристику.