Фамилия Будяков образована от прозвища Будяк. Оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного со значением «различные, преимущественно сорные, травы, отличающиеся колючими листьями или соцветиями». Давая младенцу такое прозвище, как Будяк, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Не исключено, что в основу прозвища лег диалектный глагол «будятися» - «шататься». В таком случае прозвище Будяк отражало особенности характера и поведение основателя фамилии (неуверенность, растерянность, либо праздность, леность). Согласно еще одной гипотезе, прозвище восходит к топониму Будяки — деревня в Смоленской области России. Можно предположить, что основатель рода Будяковых был уроженцем или жителем этого населенного пункта. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Будяк, со временем получил фамилию Будяков.