Фамилия Будяков — это классический пример «растительной» фамилии, где в основе лежит прозвище, данное по названию сорного колючего растения. Будяк — так в южных и западных говорах называли чертополох, татарник и другие колючие травы. Прозвище могло иметь двойной смысл: с одной стороны, родители могли дать его ребенку с пожеланием жизненной стойкости и «колючести» — чтобы никакое зло не приставало, а природа приняла как своего. С другой — прозвище могло закрепиться за человеком с неуживчивым, цепким характером.

Но есть и версия, уводящая от ботаники в сторону диалектных глаголов. В некоторых областях бытовало слово «будятися» — «шататься», «слоняться без дела». Тогда Будяк — это прозвище праздного или неуверенного человека, который «будякается» по жизни. Правда, эта версия менее убедительна: для обозначения лентяя и шатуна в русских говорах хватало других, более употребительных слов (Шатун, Гуляка, Бродяга), а прозвище от названия растения — куда более типичная модель.

Третий вариант — топонимический. В Смоленской области есть (или была) деревня Будяки. Житель такой деревни, переехав в другое место, легко мог получить прозвище или фамилию по месту прежнего жительства. Этот вариант стоит учитывать, но он менее вероятен для массового распространения фамилии: фамилии от названий сел обычно оформляются суффиксом -ский (Будяковский), а не -ов.

Словообразовательная модель проста: прозвище Будяк + патронимический суффикс -ов, означающий «сын Будяка». Фамилия фиксируется преимущественно в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает связь с южнорусским словом «будяк» (чертополох). Социального статуса носителей фамилия не раскрывает — она одинаково могла возникнуть и в крестьянской, и в казачьей среде. Известных исторических деятелей с этой фамилией в открытых источниках не прослеживается, что делает её типичной «фамилией одного корня», ценной прежде всего для семейной истории конкретного рода.