Фамилия Будяковский — характерный пример того, как географическое прозвище превратилось в наследственное имя. Её основа — топоним Будяков или Будяково. Таких названий в Восточной Европе несколько: село Будяков в Тернопольской области Украины, деревня Будяково в Смоленской области России, а также ряд хуторов с похожими именами. Человек, переехавший из такого места, получал прозвище Будяковский — то есть «выходец из Будякова». Суффикс -ский в польской и украинской традиции указывал на принадлежность к местности, а позже закрепился как фамильный.

Корень прозрачен: «будяк» — украинское и южнорусское название чертополоха, сорного колючего растения. Так могли назвать и пустошь, заросшую бурьяном, и само село, возникшее на расчищенной от чертополоха земле. Связь фамилии с растением — не прямая, а опосредованная: человек не «будяк», а «будяковский», то есть из местности, названной по чертополоху. Впрочем, в польском языке budak тоже означало «сорняк», и версия с прозвищем по характеру (колючий, неуживчивый) имеет право на существование, хотя уступает топонимической по распространённости.

Словообразовательная модель — типичная для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Окончание -ский в XVII–XVIII веках активно усваивалось православным и униатским населением Украины и Беларуси, подражавшим польской знати. Поэтому Будяковский — фамилия, скорее всего, украинского или польского происхождения, а не великорусского. В России она встречается редко и концентрируется в регионах, граничащих с Украиной: Курская, Воронежская, Ростовская области.

Ударение в фамилии плавающее: носители из западных областей чаще произносят Будяко́вский, из восточных — Бу́дяковский. Оба варианта допустимы, хотя первый ближе к исходному топониму.

О сословной принадлежности Будяковских можно судить лишь по косвенным данным. Если фамилия действительно шляхетского типа, предки могли быть мелкими землевладельцами или казацкой старшиной. Но «-ский» в украинской среде не гарантирует дворянства: к XIX веку его носили и крестьяне, и мещане, особенно в западных губерниях. Без конкретных генеалогических записей точнее сказать невозможно.