Фамилия Будяковская — это женская форма фамилии Будяковский, а та, в свою очередь, принадлежит к обширному пласту славянских фамилий, образованных от географических названий. Суффикс -ск- прямо указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в XVI–XIX веках такие фамилии чаще всего получали владельцы поместий или жители сёл и местечек, чьи названия оканчивались на -ск, -цк. Основа фамилии — топоним Будяково или Будяков. Скорее всего, речь идёт о нескольких селениях с таким названием, которые существовали на территории современных Польши, Беларуси и Украины, в зоне расселения поляков, украинцев и белорусов.

Корень «буд-» в славянских языках многозначен. Самое прямое значение — место, где строят: от глагола «будувати» (строить) или «будовать». Соответственно, Будяково могло означать «посёлок при строительстве» или «строительный хутор». Однако есть и другая, не менее правдоподобная версия. В украинском и белорусском языках «буда» — это не просто строение, а лесная сторожка, временное жильё для лесорубов или смолокуров. В таком случае Будяковский — это выходец из лесного посёлка, где жили люди, занятые лесными промыслами. Третья, более редкая гипотеза, связывает основу с диалектным словом «будяк» — так в некоторых говорах называют чертополох или сорную траву. Прозвище Будяк могли дать колючему, неуживчивому человеку, и уже от этого прозвища образовалась фамилия Будяков, а затем и Будяковский.

С точки зрения словообразования фамилия Будяковская — типичная «территориальная» модель, характерная для польской шляхты и украинской старшины. Носители фамилии, вероятно, происходят из одного родового гнезда, но из-за раздела Речи Посполитой и последующих миграций фамилия встречается сегодня и в России, и на Украине, и в Беларуси. Мужская форма Будяковский в русском языке склоняется как обычное прилагательное, женская — Будяковская — по тому же образцу.

В дореволюционных справочниках эта фамилия не числится среди столбового дворянства, но это не значит, что её носители не были землевладельцами. Скорее всего, это была мелкая шляхта или однодворцы — служилые люди, владевшие небольшими участками земли. Точную родословную можно восстановить только через метрические книги и ревизские сказки тех губерний, где фамилия была распространена, но даже без этого ясно: Будяковские — потомки людей, чья жизнь была тесно связана с конкретным местом, будь то стройка, лес или поле с чертополохом.