Фамилия Будяев образована от прозвища Будяй, которое восходит к глаголу «будить». Так, родоначальник Будяевых мог заниматься оповещением людей в случае пожара или другого бедственного происшествия. Однако, так могли прозвать и того, кто любил поспать, кого приходилось постоянно будить на работу. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Будяй, со временем получил фамилию Будяев.