Фамилия Будяев — один из тех случаев, когда прозвище могло закрепиться за человеком по двум прямо противоположным причинам. В основе лежит прозвище Будяй, которое образовали от глагола «будить». В русских говорах так могли назвать человека, чья работа была связана с оповещением: например, в деревне он поднимал людей в случае пожара или другого бедствия, выполнял роль ночного сторожа или «будильщика» на заводе. Но есть и другая, житейская версия: Будяем в насмешку прозывали любителя поспать, которого с трудом поднимали по утрам. Такая двойственность — не редкость в ономастике: прозвище часто давали по характерному действию, а уж каким оно было — активным или пассивным, — решал случай.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Будяев), то есть «сын Будяя». Основа Будяй — это форма от «будить» с характерным для прозвищ суффиксом -яй. Такие прозвища (Толстяй, Кривляй, Бродяй) часто давали по яркой поведенческой черте. В данном случае корень общеславянский, древний, поэтому фамилия встречается в разных регионах, хотя и не относится к массовым.

География бытования фамилии Будяев не привязана к одной местности: носители встречаются и на юге России, и в Поволжье, и в Сибири. Это говорит о том, что прозвище возникало независимо в разных говорах. В письменных источниках фамилия фиксируется с XVIII века, в основном в среде крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией нет — это ясный маркер того, что предки были людьми простого сословия.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Будяев стоит в одном ряду с Будиловым, Будиным, Будниковым. Но Будяев отличается редким суффиксом -яй в основе, что делает его более необычным и живым по звучанию. В словаре Б. Унбегауна подобные модели разбираются как типичные для русских прозвищ, образованных от глагольных форм.

Итак, основная версия: родоначальник Будяевых получил своё прозвище либо по обязанности — будить людей, либо по привычке — заставлять будить себя. Фамилия закрепилась в крестьянской среде и сохранила в себе отголосок старого быта, где каждый человек в деревне знал свой «голос» и свою роль.