Фамилия Будяцкая — женская форма, образованная от мужской Будяцкий. В её основе лежит мирское имя Будяк, которое давали ребёнку в дохристианской славянской традиции. Будяк — это устаревшее название колючего бурьяна, чертополоха. Родители нарекали так младенца, чтобы природа признала его «своим» и передала растению те качества, которыми, по народным поверьям, обладал бурьян: живучесть, цепкость, способность пробиваться сквозь любые условия. Считалось, что такая защита от злых сил и болезней особенно нужна слабому младенцу.

С точки зрения словообразования, фамилия Будяцкая стоит в ряду «растительных» фамилий на -яцкий (ср. Лопуцкий, Репяцкий). Суффикс -яцк- характерен для западнорусских и украинских земель, особенно для территорий, входивших в Речь Посполитую. Модель «основа + -яцкий» часто указывала на принадлежность к местности или прозвищу, оформленному по польскому образцу. Таким образом, Будяцкий — это не просто «сын Будяка», а скорее «человек, связанный с Будяком» или происходящий из места, прозванного Будяки.

Сам корень буд- в славянских языках многозначен. Помимо названия растения, он мог быть связан с глаголом «будить» или словом «будка», но в данном случае ономасты (в частности, исследователи народных имён) уверенно связывают фамилию именно с «будяком» — чертополохом. Эта версия считается основной, поскольку имя Будяк неоднократно зафиксировано в старых писцовых книгах как личное, а не как прозвище за профессию.

Фамилия довольно редкая. Географически она тяготеет к западу России, а также к Украине и Беларуси, что подтверждает её происхождение в зоне польского культурного влияния. Потомок человека по имени Будяк со временем получил фамилию Будяцкий, а его дочь или жена стала Будяцкой.