Фамилия Будянов — один из тех случаев, когда за простой на слух основой скрывается сразу несколько возможных корней, и чтобы выбрать верный, нужно смотреть на диалекты и географию. Самое прямое объяснение лежит на поверхности: основа «будян» или «будяный» связана со словом «будяк» — так в южных и юго-западных говорах (украинских, белорусских, южнорусских) называют чертополох, колючую сорную траву. В этом случае Будянов — потомок человека, которого прозвали Будяном за цепкость, неуживчивый характер или за то, что жил на заросшем пустыре. Модель образования типична: прозвище на -ян (как Селянин, Гулян) плюс патронимический суффикс -ов, то есть «сын Будяна».

Версия с чертополохом — самая распространённая, но не единственная. В некоторых областях «будяном» называли не только растение, но и человека, который «будит» — непоседу, задиру или того, кто рано встаёт и поднимает других. Этот вариант слабее, потому что глагол «будить» дал бы скорее фамилию Будилов или Будищев, но в народной этимологии такие переходы возможны.

Третий, более редкий путь — от имени Будян как варианта крестильного имени Богдан. В украинской среде «Будян» могло быть стяжённой формой, где «д» перешло в «д» под влиянием местного произношения, но это гипотеза без твёрдых документальных подтверждений. Ономасты вроде Б. Унбегауна склоняются к первой, «растительной» версии, считая её наиболее логичной для фамилий с корнем буд-.

Географически фамилия Будянов тяготеет к югу России и Украине. В дореволюционных переписях и ревизских сказках она встречается в Воронежской, Курской, Харьковской губерниях — как раз там, где «будяк» — обиходное слово. Сословно носители чаще всего были крестьянами или однодворцами, то есть людьми, чьи прозвища закреплялись в быту, а не в канцелярии. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже указывает на народное, а не книжное происхождение.

В написании стоит обратить внимание на ударение: в большинстве говоров оно падает на второй слог — Будя́нов, что соответствует ударению в прозвище Будя́н. Если бы основа была от «бу́день» (будний день), ударение сместилось бы, но таких вариантов ономастика не даёт.