Фамилия Будянская — женская форма фамилии Будянский, и её происхождение, скорее всего, связано с географическим названием или родом занятий предка.

Разбираем первую и самую вероятную версию. Фамилия образована от прозвища Будянский, которое мог получить человек, переселившийся из населённого пункта с корнем «буд-». Самый очевидный кандидат — посёлок Буды в Харьковской области Украины. Название посёлка, в свою очередь, происходит от слова «буда» — так в старину называли небольшую временную постройку, будку или шалаш. Если предок был выходцем из Буд, его и прозвали Будянским, а его потомки стали Будянскими.

Вторая версия — профессиональная. Прозвище Будян могло произойти от глагола «будовать» (строить, возводить). В этом случае прозвище относилось к строителю — человеку, который «будовал» дома или хозяйственные сооружения. Обратите внимание на суффикс: в фамилиях на -ский/-ская, образованных от прозвищ с профессиональным значением, такой суффикс встречается реже, чем, например, -ов или -ин, поэтому версия с географическим названием выглядит более типичной для этой модели.

Среди известных носителей мужской формы фамилии — российский футболист Виктор Игоревич Будянский, игравший на позиции опорного полузащитника.