Фамилия Бугарчич — редкий случай, когда географический и языковой следы ведут в одну точку: южнославянский мир, скорее всего, в Хорватию, Сербию или Боснию и Герцеговину. Суффикс -ич в славянских фамилиях традиционно указывает на принадлежность к роду («сын такого-то»), поэтому Бугарчич буквально означает «потомок Бугарца» или «маленький бугарец».

Основа «бугар-» чаще всего отсылает к этнониму «бугарин», то есть болгарин. В южнославянских диалектах слово «Бугарин» (Bugarin) — это историческое название болгарина, а форма «Бугарац» (Bugarac) дала уменьшительный вариант «Бугарчич». Вероятно, прозвище Бугарац (или Бугар) получил человек, который имел какое-то отношение к Болгарии: переехал оттуда, торговал с болгарами или говорил с заметным болгарским акцентом. В многонациональных регионах Балкан такие прозвища закреплялись за целыми семьями быстро.

Есть и альтернативная версия, менее вероятная: связь с диалектным глаголом «бугарити» — «шуметь, галдеть, издавать глухие звуки». В таком случае прозвище Бугарац могло относиться к человеку с громким голосом или шумному, неспокойному соседу. Но для фамилий на -ич гораздо типичнее происхождение от личного прозвища по национальности, чем от глагольного корня.

Фамилия Бугарчич почти не встречается в русской среде, её носители в основном хорваты, сербы или боснийцы. В Россию она могла попасть с волнами эмиграции после Первой мировой или в 1990-е годы. Из-за редкости фамилии её носители, скорее всего, могут проследить свою родословную до конкретного села или городка на западе Балканского полуострова.

В написании фамилии возможна вариативность: в хорватском оригинале она будет Bugarčić, а в сербской кириллице — Бугарчић. Русская передача через «ч» в конце — стандартная практика для южнославянских фамилий.