Фамилия Бухаренкова — женская форма фамилии Бухаренков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Бухаренко. Основа здесь — «бухара» или «бухарец». В русской и украинской традиции так могли называть выходца из Бухары (исторического региона и города в Средней Азии). Но есть и другая, бытовая версия: в южнорусских говорах «бухаря» или «бухара» — это тот, кто много пьет, буянит, шумит (от глагола «бухать»). Какая из версий правдоподобнее? Всё зависит от того, где жили предки носителей фамилии.

Если речь о юге России или Украине (особенно о бывшей Слобожанщине, современной Харьковской, Сумской областях), то прозвище Бухаренко могло означать именно «сын бухаря» — то есть шумного, неспокойного человека. Суффикс -енко типичен для украинской и южнорусской антропонимии и указывает на происхождение по отцу («чей?» — Бухаренко). В центральных и северных областях России такое прозвище могли дать человеку, который торговал с Бухарой, приехал оттуда или просто носил восточную одежду. Фамилия встречается в рассеянном виде по всей России, но заметно чаще — в Воронежской, Ростовской областях и Краснодарском крае, что косвенно подтверждает южное происхождение.

Фамилия Бухаренков (и Бухаренкова) — редкая. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не упоминается, что говорит о её локальном, недворянском характере. Скорее всего, предки были крестьянами или казаками, получившими фамилию по уличному прозвищу при переписях конца XIX века. Мужской вариант Бухаренков — это адаптация украинской формы -енко под русские патронимические суффиксы (добавление -ов): Бухаренко + -ов = Бухаренков. Так часто делали при переселении на Кубань или Дон, чтобы фамилия звучала «по-русски».

Написание с буквой «ё» (Бухарёнков) встречается, но редко — это диалектное или канцелярское искажение, не меняющее сути. Если ваши предки — Бухаренковы, ищите их корни в южных губерниях Российской империи, особенно в местах расселения черкас (украинских переселенцев).