Фамилия Бухенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, изначально означал «сын» или «потомок», то есть Бухенко — это «сын Буха». Такая форма указывает на восточноукраинское происхождение, где фамилии на -енко встречаются особенно часто.

Основа фамилии — прозвище Бух (или Буха). Его связывают с украинским глаголом «бухати» — издавать глухие, сильные звуки, бить, стрелять, а также колотить. Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком либо по роду занятий (воин, кузнец, лесоруб — любая «шумная» работа), либо по громкой, тяжёлой речи.

У глагола «бухати» было и переносное значение — «пить хмельное». Поэтому не исключено, что Бухом прозвали любителя выпить. Обе версии имеют право на существование, и без точных сведений о конкретном предке выбрать одну сложно.

В исторических документах встречаются родственные прозвища. Например, в работе С. Веселовского упоминается Бухалов Федор, крестьянин из Переяславля (1490 год). Эта запись показывает, что корень «бух-» бытовал в русских землях достаточно давно и мог давать разные фамильные формы.

Со временем прозвище Бух (Буха) полностью заменило исходное личное имя предка и перешло в наследственное фамильное имя для его потомков. Так фамилия Бухенко закрепилась в роду и дошла до наших дней.