Фамилия Буламбаев — редкий случай, когда основа, скорее всего, тюркская, а суффикс указывает на русскую модель адаптации. Разберём её по частям.

Корень «буламба(й)» явно восходит к тюркскому прозвищу или имени. В казахском и башкирском языках есть слово «буламбай» или близкое к нему «буланбай». Первая часть «булан» (или «була») может означать «лось» или «олень» (в некоторых диалектах — «изюбрь»). Вторая часть «бай» — это «богач», «хозяин», «господин». Таким образом, имя Буламбай могло означать «богатый, как лось» (в смысле силы и статности) либо «олений хозяин» — то есть человек, который владеет или охотится на этого зверя. Встречается и иная трактовка: «була» как «пёстрый», «рябой» (от тюркского «була»). Тогда Буламбай — «пёстрый бай», прозвище по внешности.

Суффикс «-ев» в фамилии Буламбаев — классический русский патронимический формант, обозначающий принадлежность («чей?» — сын Буламбая). Это типичная картина для народов Поволжья, Урала и Казахстана, где тюркские имена и прозвища при переходе в русскую документацию получали стандартное окончание -ов/-ев. Фамилия могла закрепиться за татарами, башкирами или казахами, перешедшими в оседлость и попавшими в ревизские сказки. Географически корни, скорее всего, ведут в Оренбуржье, Башкортостан или Западный Казахстан — регионы, где исторически смешивались тюркские и русские антропонимические традиции.

Словообразовательная модель здесь проста: тюркское личное имя Буламбай + русский суффикс принадлежности -ев. Аналогов много: Тугумбаев, Курамбаев, Сабанбаев. Фамилия не получила широкого распространения и остаётся локальной — это характерно для прозвищ, которые не стали массовыми династическими именами, а закрепились за одним родом. Вероятно, предок носителя был человеком заметным в своей общине — либо сильным охотником, либо просто обладателем яркой внешности, что и дало ему прозвище, ставшее фамилией.