Фамилия Булавченков образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени через суффикс принадлежности. Разберём её по частям. Основа — «Булавка» или «Булавченко». Суффикс -енк- (украинского происхождения, уменьшительно-ласкательный или патронимический) указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, был с юга России или с Украины. К основе «Булавченко» добавили уже великорусский суффикс -ов, который в XVI–XVII веках закрепился как стандартный для русских фамилий. Получается «сын Булавченка», то есть внук или потомок человека по прозвищу Булавка.

Прозвище Булавка могло относиться к внешности или характеру. В народной речи булавкой называли не только швейную принадлежность, но и невысокого, плотного человека («короткий, как булавка»), либо человека колкого, язвительного, «острого на язык». В словаре В. И. Даля есть выражение «булавочник» — мастер, делавший булавки. Однако в прозвище чаще отражалась не профессия, а бытовая метафора. Встречается и другая версия: в некоторых говорах «булавка» означала маленький бугорок или кочку, и прозвище давали человеку, жившему на возвышенности.

Стоит обратить внимание на редкий для русских фамилий суффикс -ченков. Обычно фамилии на -енков (Бондаренков, Коваленков) — это обрусевшие украинские формы, когда к украинской фамилии на -енко прибавили русский суффикс -ов. Вариант Булавченков прямо указывает на то, что предок носил фамилию Булавченко, а его потомки, перебравшись в великорусские губернии, «обрусели» окончательно. Такие фамилии особенно характерны для Курской, Воронежской, Белгородской областей и Дона.

В документах фамилия встречается с XIX века. В ревизских сказках Полтавской губернии упоминаются крестьяне Булавченко, а в переписях Харьковской губернии — уже Булавченковы. Сословно предки были, скорее всего, государственными крестьянами или казаками, так как в дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена. Однокоренные фамилии — Булавкин, Булавочкин, Булавин — имеют ту же основу, но другую географию и историю образования.