Фамилия Булиух — редкая и нестандартная для русского уха. Если разбирать её по законам русской ономастики, сразу бросается в глаза окончание -ух. Такие фамилии почти всегда образованы от прозвищ, причём в северных и сибирских говорах суффикс -ух (-уха) придавал слову грубоватый, пренебрежительный или шутливый оттенок. Сравните: Грязнуха, Толстуха, Вертуха. Однако основа «Були-» не лежит на поверхности: в русском языке нет корня «бул-» с очевидным значением, которое дало бы такое прозвище.

Вероятнее всего, фамилия имеет украинское или белорусское происхождение. В этих языках слово «були» (укр. «були», бел. «былі») означает «были», то есть прошедшее время от глагола «быть». Прозвище Булиух могло закрепиться за человеком, который часто рассказывал о прошлом, вспоминал «как было», или же за тем, кто постоянно говорил «було» (было). Суффикс -ух в украинской традиции тоже встречается, хотя реже, чем в русской. Таким образом, Булиух — это «бывальщина», «рассказчик о былом», возможно, балагур или старик-сказитель.

Есть и более прозаичная версия: основа могла возникнуть из диалектного глагола «булить» — в некоторых говорах так говорят про бурление, кипение или вспучивание (сравните с «булькать», «бултыхать»). Тогда Булиух — прозвище толстяка, человека с «вздутым» животом, или же того, кто работал с жидкостями (пивовар, повар). Однако эта версия слабее: фамилии с корнем «бул-» обычно звучат иначе (Булыгин, Буланов), а суффикс -ух в этом ряду почти не фиксируется.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Черниговщине, Могилёвщине, Волыни. В современных российских базах она встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев с Украины или Беларуси. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками — прозвищные фамилии на -ух редко встречались у дворянства.

Словообразовательная модель проста: корень Були- + суффикс -ух. Окончание нулевое, фамилия склоняется как существительное мужского рода (Булиуха, Булиуху). В женском варианте не изменяется. Ударение, судя по аналогии с фамилиями Грязнух, Толстух, падает на последний слог: Булиу́х.