Фамилия Булыненкова — женская форма от Булыненков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -енков — это уменьшительно-патронимический суффикс, характерный для южнорусских и украинских фамилий. В русской традиции он часто заменял стандартное -ов: если сын Булыни, то Булыненко, а затем, по обрусевшей модели, — Булыненков. То есть основа фамилии — прозвище или имя Булыня.

Корень «булын-» почти наверняка связан со словом «булыга» — так в южных и центральных говорах называли большой камень, валун, глыбу. Человек мог получить прозвище Булыня за крепкое сложение, тяжелый характер или упрямство — «как камень». В словаре В. И. Даля «булыня» — это ещё и вялый, неповоротливый человек, но это значение менее вероятно для прозвища, которое закрепилось в фамилии: прозвища по физической силе или твёрдости духа встречаются чаще.

Есть и более редкая версия: от глагола «булындать» (бродить без дела, шататься) в некоторых западных говорах. Однако она слабее, потому что суффикс -енко в основе фамилий обычно присоединяли к личным именам или прозвищам, а не к глагольным формам. К тому же география фамилии — Курская, Белгородская, Воронежская области — это регионы, где «булыга» — слово обиходное, а «булындать» — локальная редкость.

С точки зрения социальной истории, фамилии на -енков в основном носили крестьяне и однодворцы юга России. В XVIII–XIX веках там шёл активный процесс закрепления фамилий по отчеству, и форма «Булыненков» означала «сын Булыни», то есть первого носителя прозвища в роду. Женская форма Булыненкова, соответственно, фиксирует принадлежность к этому роду по мужской линии — отца или мужа.

Фамилия редкая и почти не встречается за пределами Черноземья. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в сёлах бывшей Курской губернии — это сужает поиск корней до конкретного региона. Если ищете свои, имеет смысл смотреть архивы по Курской и Воронежской областям.