Фамилия Булына — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. В основе лежит слово «булыга» — так в русских говорах называли большой камень, валун или глыбу. Форма «Булына» могла возникнуть как диалектный вариант того же корня: в некоторых регионах «булына» означала то же самое — обломок скалы, твёрдый и увесистый предмет.

Прозвище Булына давали человеку с соответствующим характером: крепкому, упрямому, невозмутимому, которого трудно сдвинуть с места. В переносном смысле так могли назвать и молчуна, и человека тяжёлого на подъём. Встречается и другая версия: в южнорусских и украинских говорах «були́на» (с «и») — это картофелина, но фамилия закрепилась именно с «ы», что указывает на северное или центральное происхождение.

Поскольку фамилия бессуффиксная, она могла сохраниться в среде, где фамилии оформлялись поздно и не по барской указке: у крестьян, однодворцев или казаков. В документах XIX века Булыны встречаются в Курской, Орловской и Воронежской губерниях — как раз в зоне перехода южновеликорусского наречия, где слово «булыга» было в ходу.

Родственная фамилия Булыгин гораздо распространённее — она образована по той же основе, но с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность («чей?» — сын Булыги). Булына же — более архаичная форма, где прозвище стало фамилией напрямую. Если ваш предок носил фамилию Булына, скорее всего, он был крестьянином или казаком, жившим на юге Черноземья, а прозвали его за основательность и несгибаемость.